机构MBS负凸性和久期高波动的重要原因在于美国住房抵押大多为固定利率，其底层资产住房抵押允许借款人提前还款。机构MBS相当于带有期权的可赎回债券（callable bonds）。

　　提前还款激励（moneyness）与久期高度负相关，是影响久期的重要因素。但Moneyness和提前还款比例之间并非线性相关，而是呈现“S曲线”。超过一定阈值后，ITM（in the money）程度加深也不能进一步刺激提前还款比例增加，这被称为“燃尽效应”。此外，久期还受到各类宏观、金融市场、微观因素影响，我们选取变量后利用主成分分析建立了滚动回归的久期模型。模型具有较高的拟合度且能够提供久期高低估参考。当前久期较模型偏高估，未来存在久期下行风险。

　　对久期波动进行归因：（1）提前还款激励（moneyness）是MBS久期的核心影响因素，两者高度负相关。（2）美联储QE、QT阶段性主导久期变化，在QE、QT的不同阶段对久期的影响相异，预计今年停止缩表后影响将下降。（3）久期和美债期限利差总体弱负相关，但2022年后因市场对长期通胀的担忧而转为弱正相关。（4）久期和MBS发行量正相关。（5）经济增长、通胀预期和利率波动相互联系，和久期呈现较强的正相关性。

　　在美国固收市场，机构MBS是仅次于美国国债的重要投资品种，但有别于美国国债的正凸性（positiveconvexity）和久期相对稳定，机构MBS具有负凸性（negativeconvexity）和久期高波动的特征。本文尝试分析机构MBS久期高波动的成因，并尝试建模分析各因素对于久期影响的大小。

　　当前机构MBS市场中房利美发行的MBS市场份额最高，交易也最为活跃。在现有研究中，通常也以房利美MBS作为基准。如无特别说明，本文机构MBS均使用ICEBofAMLBondIndices提供的房利美MBS30Y相关数据。

　　机构MBS久期大致介于5Y~10Y美国国债久期波动之间，但波动远大于美国国债。机构MBS负凸性和久期高波动的重要原因在于其底层资产住房抵押允许借款人提前还款，即赋予了借款人选择权。由于美国住房抵押大多为固定利率，市场利率下降时借款人倾向于再融资（refinance）。当新利率低于借款人已有利率时（ITM，in the money），借款人可以选择借新还旧。反之，当新利率高于借款人已有利率时（OTM，out of the money），借款人通常选择继续偿还已有。上述再融资机制使得机构MBS相当于带有期权的可赎回债券（callable bonds）。当市场利率下降时，借款人通常倾向于行使提前还款选择权，还本付息使得存量机构MBS的久期便会迅速缩短，使得同等收益率下降幅度带来的机构MBS价格上涨幅度小于美国国债等正凸性债券。

　　不过Andrea et al.（2022）、Keys et al.（2016）的研究表明，并非所有借款人都是“理性经济人”，即便是在次贷危机后的超低利率时期，提前还款者占比也从未达到100%。提前还款者比例和“提前还款激励（prepayment incentive或moneyness）”当前提前还款激励处于负值，再融资活动并不活跃。

　　由于提前还款是机构MBS负凸性和久期高波动的重要原因，且提前还款激励（moneyness）和再融资行为呈高度正相关，则理论上moneyness和机构MBS久期应呈现负相关。即较低的moneyness使得借款人提前还款意愿下降，有助于拉长或稳定机构MBS久期；相反，较高的moneyness使得借款人提前还款意愿增强，将缩短机构MBS久期。现实情况是绝大多数时期moneyness和久期的负相关性成立，但是2023年至2024年期间出现了反常的moneyness持续下降、再融资也不活跃的情况下，MBS久期却大幅下降的异常现象。这表明除了moneyness还有其他因素在影响着机构MBS久期。

　　Aytek et al.（2015）已经对机构MBS的久期风险进行了定量测算和归因，机构MBS久期的影响因素大致可以归为经济增长波动、通胀预期波动、基准利率波动、美联储QE（QT）购买（赎回）MBS、提前还款激励等因素。上述研究主要基于月度频率数据。我们借鉴其思路优化选取周度频率指标，并运用主成分分析构建滚动回归的久期模型。第一步为将所有自变量标准化。第二步为提取标准化后的自变量主成分（PC）。第三步为自变量主成分和久期进行滚动回归（窗口期为52周约一年）。

　　结果显示，我们选取的指标能够较好地刻画久期波动，且回归误差较小（残差10~90分位数区间为-0.55~0.61）。值得注意的是，当久期较拟合值的残差小于10分位数或大于90分位数后，可以认为久期较模型出现了低估或高估。从历史经验看，出现低估或高估信号后，久期出现反向波动的可能性较高。当前久期存在高估，结合我们对于美债收益率仍有下行空间的判断，未来存在久期下行风险。

　　最后，我们对久期波动进行归因。根据上文主成分分析和回归方程式，定义久期对每一个自变量的敏感度为：

　　将周度数据转化为月度平均值后，不难发现机构MBS久期对于各因素的敏感性是动态变化的，敏感度既有高低波动，也有正负波动。换言之，单一因素对久期的影响既有强弱变化，也存在正向和负向影响的变化。我们着重分析前文提及的2023年至2024年间久期的异常下降。这期间久期对于moneyness仍是负相关，且敏感度较为稳定。可见moneyness和久期的理论负相关性仍然成立，只是这一阶段美联储持有的MBS影响超过了moneyness成为主导性因素。

　　美联储持有的MBS规模对于久期有显著影响，而且从过去几轮扩表（QE）和缩表（QT）的经验看，这种影响呈现出“S曲线（S-Curve）”的非线性特征。

　　在美联储QE时，随着美联储持有的MBS增长，金融市场对于经济和房地产市场复苏的信心增强，市场利率趋于上行，借款人再融资意愿下降，MBS久期拉长。但在QE后期，一方面是QE对于金融市场的刺激降低，另一方面美联储货币政策前景趋于紧缩，市场预期经济复苏放缓，市场利率往往边际下行，MBS久期会有所下降。因此QE时期的曲线在远端会向下弯曲。

　　美联储QT往往伴随连续加息，经济增长前景趋弱新利电竞比分，市场利率下降，借款人再融资意愿增强，MBS久期下降。不过在QT后期，市场可能预期美联储政策转向宽松，风险偏好回升抬升利率，同时微观上出现前文所述的“燃尽效应”，即对于利率敏感的借款人已经完成再融资。因此QT时期的曲线远端会向上弯曲。这也就解释了2023年至2024年久期对于美联储持有的MBS敏感度由正转负。

　　（3）久期和美债期限利差呈现弱负相关。主要因美联储降息时美债曲线通常陡峭化，同时伴随着大量房贷再融资、MBS久期下降。而美联储加息时美债曲线通常趋于平坦，房贷利率上行，MBS久期拉长。

　　（5）久期和GDPNow（经济增长）、通胀预期、MOVE3M（利率波动率）正相关。上述三个指标具有内在的宏观联系，经济增长向好带来通胀预期回升，市场对于美联储加息的预期增强，利率波动加大。此时市场利率上行，MBS久期拉长。经济衰退时通胀预期恶化，市场对于美联储降息预期增强，也会造成利率波动加大。此时市场利率下行，MBS久期缩短。

　　2022年以来的影响因素较历史平均表现有所差异：（1）由于美联储在短期内经历了QE到QT的转变，美联储持有的MBS对于久期影响上升。（2）近年来市场担忧中长期通胀中枢上移，在美联储加息时美债曲线结构出现了阶段性的曲线“熊陡”，而非过去常见的“熊平”，使得久期和期限利差转为弱正相关。

　　展望未来，提前还款激励（moneyness）仍是MBS久期的核心影响因素。随着美联储缩表进程进入尾声并有望在今年结束缩表，美联储对于久期的影响将下降。经济增长、通胀预期和利率波动的宏观逻辑自我强化值得高度关注。

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